J'ai déjà trouvé pas mal d'infos dans le forum et le FAQ mais il me reste quelques éclaircissements à obtenir...

Une personne X veut acheter une maison à un propriétaire Y qui la loue à Z...
Pas de bail écrit donc bail oral, réputé de 9 ans: le nouveau propriétaire peut envoyer un renom avec préavis de trois mois au locataire si je comprends bien.

Oui mais qui est locataire? Trois frères habitent la maison, deux sont domiciliés sur place, un de ces deux-là paie le loyer. Qui est réputé locataire? Les trois? Ceux domiciliés ou celui qui paie le loyer?

s'il n'y a pas de bail écrit, je vous conseille d'envoyer le congé aux trois occupants. C'est la seule solution certaine.

De plus, comme le renom sera remis après seulement deux ans d'occupation du bien, y a-t-il des dédomagements à payer au locataire? Dans le cas d'un bail de trois ans, il y a 1, 2 ou 3 mois à payer les trois premières années. Est-ce aussi le cas pour un bail oral?

Attention, vous confondez les indemnités à donner aux locataires et celles qu'eux-mêmes doivent payer lorsqu'ils quittent le bien anticipativement!
Ici, c'est un congé signifié par le (nouveau) bailleur. Dans les 3 mois de la signature de l'acte, 3 mois de préavis, soit pour occupation personnelle (pas d'indemnité), soit pour travaux (pas d'indemnité) ou alors sans motif (indemnité de 9 mois au cours des 3 1ères années).

Le propriétaire actuel peut-il déjà envoyer le renom AVANT la vente, pour faire gagner du temps au futur propriétaire? Si oui, de combien de temps (3 ou 6 mois), à quelles conditions (date anniversaire,...)?

NON. Le congé ne peut être donné qu'après la signature de l'acte authentique

Enfin, comment être certain du montant du loyer dans le cas d'un bail oral? Le candidat acquéreur peut-il demander copie des extraits de compte au propriétaire?

Il faut demander des preuves via extraits de banque ou reçus...

Une personne X veut acheter une maison à un propriétaire Y qui la loue à Z...
Pas de bail écrit donc bail oral, réputé de 9 ans: le nouveau propriétaire peut envoyer un renom avec préavis de trois mois au locataire si je comprends bien.

Oui mais qui est locataire? Trois frères habitent la maison, deux sont domiciliés sur place, un de ces deux-là paie le loyer. Qui est réputé locataire? Les trois? Ceux domiciliés ou celui qui paie le loyer?

De plus, comme le renom sera remis après seulement deux ans d'occupation du bien, y a-t-il des dédomagements à payer au locataire? Dans le cas d'un bail de trois ans, il y a 1, 2 ou 3 mois à payer les trois premières années. Est-ce aussi le cas pour un bail oral?

Le propriétaire actuel peut-il déjà envoyer le renom AVANT la vente, pour faire gagner du temps au futur propriétaire? Si oui, de combien de temps (3 ou 6 mois), à quelles conditions (date anniversaire,...)?

Enfin, comment être certain du montant du loyer dans le cas d'un bail oral? Le candidat acquéreur peut-il demander copie des extraits de compte au propriétaire?