Techniquement, il y a la solution de la reprise en sous-œuvre :  on construit, par morceau, un mur avec fondation sous la semelle du voisin.  Cela renforce la stabilité, des 2 immeubles, mais cela coûte plus cher, mais le voisin pourrait intervenir.
On peut aussi envisager de recouper la semelle du voisin juste à la limite.

A votre place, je consulterais un bon bureau d’étude en stabilité.

Ce n'est manifestement pas un problème découlant d'une erreur de géomètre (lesquels ne se trompent jamais, bien entendu) mais d'entrepreneur ou d'architecte.

Le terrain voisin a été borné par un geomètre?

oui, bornage et mesurage a été effectué.  Le mur de la maison voisine est construit à 1 cm de la limite de parcelle.

A noter qu'au passage, le soigneux entrepreneur voisin a arraché les bornes...

Vos avis étant toujours précieux, je vous soumets un problème très précis, auquel mon architecte n'a pas encore pu me donner une réponse...

Nous avons acheté une parcelle mitoyenne en ville (largeur 6 m) bâtie des 2 cotés pour y installer une maison 2 facades.  Pour une série de raisons, nous allons construire nos propres fondations et murs.

Il y a cependant 1 souci: d'un coté, il y a une nouvelle construction batie sans mur mitoyen (c'est-à-dire un mur "privatif" avec parpaing de 14cm sur son terrain exclusivement). 

Le problème est que sa semelle de fondation (au dessous du vide ventilé) dépasse de 10 cm de notre coté.  Et nous devons asseoir notre fondation +bas que lui, car notre ingénieur dit que ce voisin n'a pas mis sa semelle assez profonde et qu'elle est assise sur une couche meuble.

Ma question est donc simple in fine: avait-il le droit de construire sa semelle (non mitoyenne) sur mon terrain ?  Nous aurons des surcoûts conséquents: à charge de qui ?

Merci pour vos éclairages....