Le délai habituel de 4 mois (entre compromis de vente signé et acte authentique notarié) correspond à une obligation fiscale de payer les droits d'enregistrement résultant de la vente, dans les 120 jours.

Les modalités d'occupation des lieux et de leur libération doivent être précisés dans le compromis de vente.

La mention "libre à l'acte" que l'on retrouve souvent dans les descriptifs, cela veut dire qu'à la date de l'acte authentique (qui correspond aussi au moment où l'acquéreur paye le solde du prix au vendeur) le transfert de propriété s'effectue avec libération des lieux à ce moment-là.

Dans votre exemple "cas 1": non, le vendeur ne peut pas changer unilatéralement les délais prévus au compromis signé.

Dans votre "cas 2": à l'acte authentique, vous devenez effectivement propriétaire-bailleur à la place de l'ancien et pour libérer les lieux occupés par un locataire-résidence principale-bail de 9 ans, vous pouvez, à partir de l'acte authentique, dans un délai de 3 mois à compter de cette date, donner un préavis aux locataires pour occupation personnelle (préavis de 3 ou 6 mois, selon que le bail est enregistré ou non).

Cas 1 : le propriétaire a le droit de repousser la signature de l'acte, par ex. si sa nouvelle maison n'est pas prête ou s'il n'a pas encore trouvé sa nouvelle résidence ?
Cas 2 : on devient leur propriétaire (obligation d'accepter l'ancien bail) et si on veut occuper les lieux il faut leur donner un préavis de 6 mois ? etc.