Et donc, l'avocat se  trompe en réclamant 3 mois sur base du loyer de mai 2012..., les mois d'avril et mars 2012 étant le loyer de mai 2011 (et pas celui de mai 2012).

Stricto sensu, vous avez raison. La différence reste cependant marginale comparée au "cadeau" dû au retard de la demande d'indexation.

La demande péremptoire émanant d'un juriste étant assortie en outre de menaces, un courrier indiquant que ces deux mois doivent se référer à l'index 2011 et pas 2012 n'est pas contre indiqué. Pour le fun, j'ajouterais que la demande d'indexation ne sera prise en compte qu'après réception des montants corrects dus.

David

La demande doit être écrite, mais il n'est pas obligatoire de l'adresser par recommandée

Et enfin: oui, il peut réclamer 3 mois sur le différentiel applicable sur l'indexation qui aurait dû être pratiquée à l'échéance de mai 2011.
Le nouveau loyer applicable dès mai 2012 ne peut être réclamé qu'à partir de la date anniversaire concernée.

Et donc, l'avocat se  trompe en réclamant 3 mois sur base du loyer de mai 2012..., les mois d'avril et mars 2012 étant le loyer de mai 2011 (et pas celui de mai 2012).

Voir à ce sujet cette page-ci de notre site  où vous pourrez lire notamment:

"Si le bailleur a oublié de demander l'indexation ?

Deux règles:
- l'action en paiement de l'indexation se prescrit après un an (Exemple: Si le locataire refuse d'appliquer l'indexation, le bailleur dispose d'un délai d'un an pour entamer l'action en justice. Le délai d'un an commence le jour de l'envoi de la lettre recommandée au locataire. Après ce délai, l'affaire est prescrite.)
- en matière de bail de résidence principale, l'indexation n'a d'effet que pour les trois mois qui précèdent la demande d'indexation, laquelle doit être écrite.
Moralité: dans le cas d'une demande tardive, elle peut seulement être appliquée aux trois mois qui précèdent le mois de la communication écrite. Cette mesure protège le locataire contre le paiement d'arriérés trop importants.

Exemple :
Un contrat de bail est conclu le 15 mars 2007 et entre en vigueur le 1er avril 2007. À partir du 1er avril 2008, le bailleur peut exiger l'indexation du loyer (par écrit). S'il attend jusqu'au 4 août pour le faire, l'indexation est uniquement due pour mai, juin, juillet et les mois suivants. À partir du 4 août 2008, le locataire est obligé de payer l'indexation. Si le locataire ne paye pas volontairement l'augmentation du loyer pour les mois de mai, juin et juillet 2008, le bailleur doit intenter une action en justice avant le 4 août 2009.

- En réponse à une question qui nous est posée fréquemment: si, par exemple, le bailleur n'a pas réclamé pendant plusieurs années l'indexation exigible, et qu'il la pratique "subitement" cette année-ci: le locataire doit considérer qu'il a reçu toutes ces années précédentes non indexées comme "cadeau" (sous réserve de ce qui est stipulé ci-dessus).
Indépendamment de cette considération, les règles de calcul restent les mêmes (loyer de base multiplié par le nouvel indice, le tout divisé par l'indice-santé de départ), ce qui peut, effectivement, après quelques années, donner un supplément non négligeable !"

D'avance merci pour vos réponses!