En un premier temps, est-ce au syndic seul de convoquer l'AGE ou le CDC peut-il le faire de son propre chef, en lui envoyant une copie de la convocation

Il faudra que vous vous habituiez à la nouvelle loi sur la copropriété, qui date déjà de 2010.

Le Conseil de copropriété n'a pas plus de pouvoir qu'un copropriétaire pour convoquer une AG, comme dans l'article de loi qui a été cité.

Voici les règles en la matière, que vous trouverez dans le code civil à l'article 577-6 § 2:

§ 2 Le syndic tient une assemblée générale au cours de la période fixée par le règlement de copropriété ou chaque fois qu’une décision doit être prise d’urgence dans l’intérêt de la copropriété.
Sans préjudice de l’alinéa premier, le syndic tient une assemblée générale sur requête d’un ou de plusieurs copropriétaires qui possèdent au moins un cinquième des parts dans les parties communes. Cette requête est adressée au syndic par lettre recommandée à la poste et celui-ci adresse la convocation aux copropriétaires dans les trente jours de la réception de la requête.
Si le syndic ne donne pas suite à cette requête, un des propriétaires qui a cosigné la requête peut convoquer lui-même l’assemblée générale.

A ma connaissance, NON. Je ne vois pas ce qu'un JDP vient faire ici.
Si maintenant un CP ,seul, possède 20% des quotités, il peut demander au syndic de convoquer une AGE (pas besoin du JDP), sinon comme cela vous a été expliqué, il rallie à sa cause d'autres CP afin d'obtenir les 20% requis.

C'est quoi une raison fondée ????

Cette requête est adressée au syndic par lettre recommandée à la poste et celui-ci adresse la convocation aux copropriétaires dans les trente jours de la réception de la requête.
Si le syndic ne donne pas suite à cette requête, un des propriétaires qui a cosigné la requête peut convoquer lui-même l’assemblée générale. (Donc pas uniquement le CC)