Je rajouterai que j'ai même obtenu une fin de bail aux torts du locataire avant la fin du bail. Et donc, non seulement une fin de bail, mais aussi les indemnités contractuelles de 3 mois de loyer.

La fin de loyer a été décidée sur le champ lors de l'audience. La fin du bail était moins d'un mois plus tard...

Que faire ?
Si un retard de 1 mois plus un jour....Requête en justice ?

J'ai eu le cas, et j'ai déposé une requête après 15 jours de retard de loyer.
Ironie du sort, le loyer a été payé le jour de dépôt de la requête. Qu'importe, j'ai demandé au juge la validation du congé (c-à-d un jugement qui ordonne le départ du locataire à la fin du préavis), et je l'ai obtenu. J'ai aussi obtenu une nouvelle audience pour débattre des dégâts.
La locataire sous pression s'est sentie obligé de tout payer, et je suis sans doute une des seuls à qui elle ne doit rien (elle avait de nombreuses dettes). Lors de la dernière audience, elle avait tout payé, comme elle était désagréable et qu'elle en ajoutait une couche, j'ai demandé un surplus pour le chômage locatif, que j'ai eu en partie.

La règle 1 mois et un jour n'a semble-t-il aucune base juridique, et vous pouvez déposer plus tôt, en particulier si la situation le justifie. Vous pourrez alors justifier la démarche comme vous l'avez fait ici, et ajouter une phrase du genre : "On peut craindre que le locataire utilise son insolvabilité pour ne pas s'acquitter des dettes à échoir en cours de préavis..." etc

Actuellement j'ai un autre locataire problématique, à qui je vais donner congé. Je compte déposer une requête pour obtenir la désignation d'un expert : les dégâts sont importants et le locataire est d'une mauvaise foi crasse, comme on dit.

Je pense qu'il ne faut pas hésiter à prendre les devants.