merci, c'est très clair,
donc le syndic possède dans ses dossiers ce genre de mandat "familial"...

Pas nécessairement.

Il faut que les intéressés (ici les frères) aient désigné leur mandataire et aient communiqué par écrit au syndic l'identité de celui-ci.

Le texte légal est clair.

"Art. 577-6. § 1er. Chaque propriétaire d'un lot fait partie de l'assemblée générale et participe à ses délibérations.  Il peut se faire assister d'une personne à la condition d'en avertir le syndic, par envoi recommandé, au moins quatre jours ouvrables avant le jour de l'assemblée générale. Cette personne ne peut ni diriger, ni monopoliser la discussion pendant l'assemblée générale.
   En cas de division du droit de propriété portant sur un lot privatif ou lorsque la propriété d'un lot privatif est grevée d'un droit d'emphytéose, de superficie, d'usufruit, d'usage ou d'habitation, le droit de participation aux délibérations de l'assemblée générale est suspendu jusqu'à ce que les intéressés désignent la personne qui sera leur mandataire. Lorsque l'un des intéressés et son représentant légal ou conventionnel ne peuvent participer à la désignation de ce mandataire, les autres intéressés désignent valablement ce dernier. Ce dernier est convoqué aux assemblées générales, exerce le droit de participation aux délibérations de celles-ci et reçoit tous les documents provenant de l'association des copropriétaires. Les intéressés communiquent par écrit au syndic l'identité de leur mandataire."

quant il y a plus d'1 propriétaire d'1 lot en acp,