Ces questions ont à lire à l'aune de cet article du code civil relatif aux AG:

Parlez-en avec le conseil, et à défaut, avec le président de l'AG. Et à défaut, faites vous élire comme président, renoncez à la reconduction du contrat, vérifiez si vous vous retrouvez sans syndic ou s'il doit faire un préavis.

S'il reste syndic le temps du préavis, exigez une AG avec un ordre du jour prévoyant le vote pour un syndic
S'il n'est plus syndic suite à sa non reconduction (ce qui me semble évident s'il n'a pas demandé ses reconductions successives - on pourrait même se demander s'il a encore un mandat de syndic réel...), convoquez une AG et élisez un syndic compétent.

Mon conseil: mettez vous en recherche d'un syndic immédiatement. Parce que c'est un métier en pénurie...

Evidemment nous avons le problème que le syndic avec qui nous avons signé le contrat n'est plus le syndic actuel, à cause de la reprise par l'actuel du précédant.
Le contrat en vigueur me semble toujours le contrat avec le syndic précédant, qui date de 2009 et à été reconduit chaque année jusqu'à la reprise par le syndic actuel. Le contrat expire chaque année au mois de mars.
Depuis la reprise de l'ancien syndic par l'actuel le syndic n'a plus organisé des AGs. Cette reprise a évidemment eu lieu en pleine période Covid dans on était dans une situation qui n'était pas normale. Il en a organisé une pour la semaine prochaine, ce qui n'est normalement pas la période mentionné dans le contrat. Mais après 3 ans sans AG et après un grand chantier c'est vraiment urgent d'avoir une AG.
Je me demande maintenant si le syndic a organisé l'AG maintenant en espérant de se débarasser de nous.

Le contrat du syndic ne peut être prolongé ou non que lors d'une AG. Il y a plus de 12 mois que s'est tenue la dernière AG, donc la  reconduction ou non du mandat sera débattue et validée lors de votre prochaine AG.

La vraie bonne question à se poser est "Pourquoi votre syndic veut-il se débarrasser" de vous ?? S'il y a un problème tel que le syndic ne souhaite plus assumer ses fonctions, ne cherchez pas à le contraindre à rester... cherchez-en un autre. Et cherchez à répondre à la question ci-avant.

Profitez de sa démission pour chercher activement un nouveau syndic, voyez autour de vous si un copropriétaire peut reprendre la gestion pendant quelques semaines pour faire le lien.
Une copro de moins de 20 lots, ce n'est généralement pas bien compliqué pour faire une transition.
Quelques factures à payer et suivre l'encaissement des copropriétaires + une convocation d'AGE quand il est prêt à proposer des candidats à sa succession.

L'ordre du jour parle encore de la réconduction du syndic... Aucune indication d'un changement sur l'ordre du jour. Alors maintenant nous pousser pour prendre un autre qu'ils proposent, et dont j'ai entretemps vu qu'il fait partie du même groupe.
De toute façon la date normale pour l'AG est en mars donc il me semble que le contrat doit aller jusqu'au mois de mars. On n'est donc normalement pas à l'échéance.
Sans AG ils ont de toute façon jamais donné l'occasion à nous de décider la reconduction depuis mars 2021.
Soit, je me fais assister par un avocat, elle devra savoir plus.

Quand a été élu par l'assemblée générale le syndic  actuellement en fonction ? lors d'une assemblée générale ordinaire ? pour quelle durée ? que prévoit le contrat entre l'ACP et le syndic ? Vérifiez vos documents.
C'est quoi une AG "normale" ? Le texte légal (code civil) prévoit actuellement que le règlement d'ordre intérieur contient notamment  la période annuelle de quine jours pendant laquelle se tient l'assemblée générale ordinaire pendant laquelle se tient l'assemblée générale ordinaire de l'association des copropriétaires.  L'AGO ne se déroule pas en mars mais soit dans la première quinzaine soit dans la seconde quinzaine du mois de mars (si  c'est ce qui es prévu actuellement ds le ROI, auparavant ds le règlement de copropriété). Vérifiez vos documents.

D'abord, j'ai l'impression qu'il y a d'autres éléments qui motivent la défection de votre syndic. Ensuite, un syndic signe un contrat. Ce peut être pour un an, pour deux ans ou pour trois ans. A chacune des échéances, les CP peuvent décider de ne pas reconduire le mandat du syndic et le remplacer par un concurrent. A chaque échéance aussi, le syndic peut choisir de ne pas représenter sa candidature. Il en a parfaitement le droit.

Pour le reste, difficile de dire quoi que ce soit sans avoir toutes les pièces en main. Mais le fait est que vous devez rechercher activement un nouveau syndic disposé à prendre la relève.

On a activé le syndic pour un grand chantier à la façade forcé par la menace d'un énorme taxe de la Ville de Bruxelles.
On a du pousser beaucoup mais le chantier a été décidé et exécuté. Paiement pas encore complet à cause de 2 mauvais payeurs.

Enfin après 3 ans AG statutaire enfin organisé. Maintenant, quelques jours avant l'AG nous recevons une lettre que le syndic ne veut plus faire notre gestion mais nous propose un autre, soi-disant pour des copropriétés de moins de 20 lots. Seulement, ce point n'est pas sur l'agenda de l'AG et nous n'avons donc également pas pu prendre des démarches pour sélectionner des autres candidats.

Maintenant j'ai l'impression que ce grand syndic a fait presque rien, espérant qu'on le foûtait à la porte (on ne l'a pas fait à cause de ce grand chantier) et maintenant on nous met le couteau sur la gorge pour accepter l'autre syndic (qui est sans doute juste un syndic du même groupe). Ils disent qu'autrement ils vont aller au juge de paix et qu'on se trouvera sans syndic.
Je me demande s'ils peuvent faire cela avec un délai si court.