En tant que locataire, c'est effectivement le bail entre vous et le propriétaire qui établi les frais à votre charge.
Si votre bailleur vous réclame les charges communes sur base réelle, vous pouvez obtenir de la part de celui-ci la justification de ces charges. Et donc contester ceux que votre bailleur vous impute erronément.

S'agit-il d'une occupation de fait ou l'AG à donner un droit d'usage à l'occupant ?
Dans le premier cas, l'AG doit demander l'expulsion. Dans le second cas, même si gratuité, l'ACP est bailleur avec toutes les obligations qui vont avec.
L'ACP n'a aucun avantage à autoriser l'occupation à titre gratuit d'un local commun, il y a donc là quelque chose de suspect.
Le fait de mettre ce point à l'ordre du jour de l'AG et que l'AG ne prends aucune action implique que l'AG accepte l'occupation et ses conséquences...
Vous avez donc intérêt à contester devant le juge tous PV laxiste au sujet de cette occupation.

Je ne suis pas sûr ce quorum bloque la tenue de l'AG. Car "l'assemblée générale délibère aussi valablement si les copropriétaires présents ou représentés au début de l'assemblée générale représentent plus de trois quarts des quotes-parts dans les parties communes."

Par contre pour éviter l'abus de majorité, c'est plutôt la règle suivante qui peut être invoquée:
"Nul ne peut prendre part au vote, même comme mandataire, pour un nombre de voix supérieur à la somme des voix dont disposent les autres copropriétaires présents ou représentés."

Je dirais un copropriétaire = un copropriétaire même si il possède plusieurs lots.
Si il représente un autre CP, il compte pour un copropriétaire de plus.
Si c'est un lot en en indivision, leur mandataire = un copropriétaire.

Selon moi 4/5 des votes dans les 2 cas (CCivile 477-7:  modification de la destination de l'immeuble ou d'une partie de celui-ci et tous actes de disposition de biens immobiliers communs).
Je pense qu'il n'y a pas modification des quotités mais simplement ajout des nouvelles quotités de l'ex conciergerie.
Ces quotités devront être justifiées par un rapport d'expert. Dans le cas d'une location, les quotités permettrons de justifier la répartition des charges communes à charge du locataire.

Si je comprends, vous souhaitez répartir les coûts avant et après la réception.
Pourquoi ne pas faire une simple règle de 3 ?
coût avant réception = coût total x index réception / index total.

A priori les détail de fonctionnement de l'AG devrait être dans les statuts.

Nos statuts indiquent: "les points à l'ordre du jour doivent être rédigés sous forme de résolution à soumettre au vote. Les éléments à débattre seront clairement définis et délimités"

Sur base de l'extrait ci-dessus, il me semble que:
1) Le code prévoit bien le cas où le mandat d'un syndic prends fin en l'absence de successeur.
Si il accepte le dossier de l'ACP, le président de l'AG devient syndic délégué de fait sans mandat explicite de l'AG (avec la responsabilité qui va avec).
2) L'AG et donc les status peuvent prévoir un syndic délégué dans le cas déterminé de l'absence de syndic.
3)En l'absence de syndic, la désignation par le juge d'un syndic provisoire est une possibilité pas une obligation.

Bien sur, dans son  intérêt , la première tâche d'un syndic 'délégué' est de convoquer une AG chargée de nommer un syndic effectif.

Vous devez suivre l'art  577-6.
Càd que vous devez demander au syndic 'officiel' de convoquer l'AGE avec comme ordre du jour minimum 'nomination du syndic' et sans réponse vous pouvez la convoquer. vous même.
En AG, après vérification du quorum, il important de respecter l'ordre du jour, de noter le résultat des votes et faire signer ce PV des décisions par les CP présents.
Avec ce PV, le nouveau syndic peut récupérer les comptes bancaires.

Si il y a carence du syndic actuelle, je peux comprendre (et cela me semble légal) qu'un CP (membre du CdC ou non) prenne les mesures de sauvegarde de son patrimoine et donc paie (avec l'aide d'autre CP) les factures urgentes. Mais naturellement ce CP n'est pas pour autant syndic...
Le groupe de CP doit agir avec prudence et mettre en balance le risque de se retrouver sans chauffage avec le risque de ne pas retrouver leurs avances de fonds.

La solution du syndic judiciaire ne semble pas à privilégier, mais je ne connais pas la situation de votre ACP.

Avec 12 CP l'ACP doit être gérable pour un syndic bénévole.  Mais si ce bénévole n’accepte que temporairement la fonction, l'AG peut lui donné comme tâche de rechercher un syndic pro et convoquer une nouvelle AG dès que possible, C'est aussi à l'AG de décider d'engager un avocat pour les litige en cours.

Dans mon ACP, les statuts indique que c'est l'AG qui décide de l'affectation des produits et donc des intérêts bancaires.

Si l'on est très pointilleux sur cette l’équité de cette affectation, il convient de tenir compte des versements et, effectivement, c'est automatique dans le cas des comptes bancaire distincts. Mais il faut aussi tenir compte des dates de versement et là les écarts d'un CP à l'autre peuvent être important. Et là ce n'est plus automatique.

D'autres part, non seulement les frais bancaires sont supérieurs avec  des comptes séparé, mais le taux d’intérêt peut être supérieur si l'on groupe les fonds sur un seul compte.

Si la répartition du fonds de réserve par CP est  clairement établie et approuvée en AG annuellement, le syndic évitera les conflits.

Notez qu'il y a certainement plus de CP "ayant fait Solvay" que de syndic...    Même si ne pas "Avoir fait Solvay" n’empêche pas de gérer son bien ou pour le compte d'autrui correctement "en bon père de famille"