Vous pouvez en principe demander une indemnité pour privation partielle de la jouissance du bien ainsi qu'une indemnité et/ou une intervention concrète pour le nettoyage. Tout dépend de la durée de ces inconvénients et de leur importance.
Le bailleur est censé faire diligence pour vous permettre de profiter pleinement, dès que possible, de votre nouveau logement.

Bien sûr, il pourrait y avoir eu au moment de la conclusion du bail un accord sur le fait que le bien ne serait pas totalement en état dès le 1er jour de la location, avec un avantage quelconque en échange, ce qui changerait quelque peu les choses!?

Je vous invite à vous montrer à la fois sûre de vos droits et conciliante, ce qui est un équilibre pas toujours facile à respecter... Restons zen.

Pas de problème, en théorie du moins.
Vos locataire bénéficient d'un bail de 9 ans, aux termes de la loi sur le bail de résidence principale. Ce bail se renouvelle de 3 en 3 ans à défaut de congé (6 mois pour le propriétaire) à l'échéance.
Par ailleurs, le bailleur peut donnner congé pour occupation personnelle moyennant un préavis de 6 mois donné à n'importe quel moment.
Les locataires qui ont reçu un congé peuvent éventuellement demander une prorogation pour circonstances exceptionnelles mais celles-ci doivent en principe être non prévisibles, ce qui n'est pas le cas de l'âge. Il faut donc qu'ils puissent invoquer une situation imprévue.
Le juge de paix chargé d'arbitrer le conflit éventuel sur la prorogation doit peser les intérêts en présence.

J'irais plus loin que Cochise: si il n'est pas indiqué dans le bail que le montant des charges, fut-il une provision, peut être indexé, ce n'est pas autorisé.
En effet, le texte de la loi qui permet d'indexer les loyers (uniquement dans le cadre des baux de résidence principale) même si ce n'est pas stipulé, ne concerne pas les charges!
Par contre, il ne faut pas perdre de vue que lorsque le montant des charges est forfaitaire, chacune des parties (y compris donc le bailleur!) peut à tout moment demander au juge de paix de convertir ce forfait en calcul des charges réelles. Ce n'est évidemment pas facile si il n'y a pas de compteurs mais il existe des systèmes d'évaluation basés sur des présomptions.

En ce qui concerne l'indexation éventuelle de la provision ou du forfait, qui serait prévue dans le bail, il me semble qu'il convient d'utiliser l'indice des prix à la consommation et non l'indice-santé.
Il n'y a pas lieu à ce stade d'opérer une distinction selon les types de charges:
S'il s'agit d'un forfait, cela reste un forfait, éventuellement indexé
S'il s'agit d'une provision, il y a un décompte de charges annuel qui "remet les montres à l'heure" pous tous les postes de charges.

Il est en effet beaucoup question de taxation des loyers réels, d'autant que cette possibilité figure dans le programme d'ECOLO.
Cela étant, l'IPP reste à ce jour dans les compétences de l'Etat fédéral et le gouvernement actuel n'a certainement pas l'intention d'adopter ce système.
Les Régions peuvent intervenir au niveau du précompte immobilier mais je vois mal le fait de remplacer la taxation systématique au PI par une taxation faite sur base d'une déclaration du bailleur...

Que penser du principe de la taxation des loyers réels? Cela dépend tout à fait de la manière d'y procéder.
D'une part, le revenu cadastral ne correspond plus à la réalité de la valeur locative des biens étant donné qu'il n'y a plus eu de péréquation depuis 1980. Certains biens ont augmenté de valeur, d'autres ont diminué. L'indexation annuelle du RC ne compense pas ces différences.
Donc à défaut de péréquation (impensable politiquement, dit-on), il peut paraître raisonnable de baser la taxation sur les revenus de la location, d'autant qu'il serait possible en théorie de prendre en compte tous les frais exposés par le propriétaire.

Mais!
D'une part, il faudrait alors rendre au précompte sa valeur d'acompte sur le paiement de l'IPP
D'autre part, on ne comprendrait pas que les loyers nets soient imposés à un taux supérieur à celui des revenus mobiliers (actions, obligations, comptes d'épargne), qui bénéficient d'un taux fixe (parfois égal à 0).

Si une mesure de taxation équitable dans l'esprit des remarques qui précède n'est pas adoptée, il y a gros à parier que de nombreux propriétaires se défassent de leurs logements locatifs. C'est du reste ce qu'évoquait il y a quelques jours le Ministre André Antoine à qui l'on posait cette question.

Le SNP est opposé à la taxation des loyers réels parce qu'il craint que si cette solution est adoptée la taxation ne soit drastiquement augmentée, sans tenir compte des tempéraments évoqués plus haut. Cela aurait du reste pour conséquence inéluctable l'augmentation des loyers et nous ne comprenons pas que les associations de défense des locataires prônent une stratégie qui serait finalement défavorable à leurs membres.

Vous avez raison en ce qui concerne l'instauration du bail à durée indéterminée.
Toutefois, il me semble que si le locataire part pendant les premiers jours qui suivent la fin normale du bail, on doit considérer qu'il part à l'échéance tout en empiétant quelque peu sur le mois suivant... C'est d'autant plus vrai si vous avez eu des signes avant-coureurs de ce départ, ce qui est le cas.

Vu l'énoncé de votre question, je suppose que vous avez un bail de 9 ans que vous occupez depuis plus de trois ans.
Vous pouvez rompre le bail à tout moment mais vous devez en principe respecter un préavis de 3 mois. Si vous déménagez avant la fin de ce préavis, vous restez redevables du loyer. Il n'est donc pas anormal que le propriétaire vous demande de payer le loyer de juin.

Cela étant, si le logement est vraiment en mauvais état, et à moins qu'il ne s'agisse de dégâts locatifs, dont vous êtes responsables (même l'humidité peut être causée par un mauvais usage des lieux par le locataire et c'est souvent le cas s'il y a surpopulation), vous pourriez utiliser cet argument pour négocier de ne pas payer ce loyer.

Si rien n'est mentionné au sujet des charges qui grèvent le bien, dans le compromis que vous avez signé, il me semble que le bien est vendu dans l'état où il se trouve, "avec toutes les servitudes passives et actives etc..." dont fait foi le précédent acte authentique, sauf à l'acquéreur à faire valoir que vous l'auriez "trompé sur la marchandise".
Vous pouvez donc faire valoir ces éléments au regard du texte de l'acte authentique.
Cela étant, je vous suggère de suivre le conseil de PIM!

Les dispositions précises et impératives relatives à l'état du bien loué ne concernent que les baux de résidence principale. Ces règles permettent au locataire d'exiger en justice que le propriétaire mette le bien dans l'état prévu par la loi. De même, il existe des règles régionales concernant l'état des logements, avec, à la clé, des sanctions telles que la nullité du bail (qui ne vous aiderait pas).

Pour les autres types de location, les dispositions légales sont purement supplétives, ce qui veut dire qu'elles ne sont applicables qu'à défaut de disposition contraire dans le bail. Evidemment, comme vous n'avez pas de bail écrit on peut considérer que c'est la loi qui s'applique et celle-ci prévoit que le bien doit être livré et maintenu en bon état, ce qui n'est pas le cas ici. Je vois mal pourtant un juge de paix condamner votre bailleur à exécuter des travaux (même si dans la rigueur des principes du code civil cela pourrait se concevoir). Tout au plus pourrait-il résilier le bail aux torts du bailleur, avec une indemnité à la clé, mais cela ne fera pas votre affaire non plus...

Lui envoyer un recommandé en lui rappelant ses obligations et en le prévenant que s'il s'oppose aux visites vous pourrez réclamer le paiement d'une indemnité supplémentaire de relocation (à définir en justice de paix).
Selon moi, dans les circonstances que vous décrivez, il n'y a pas d'alternative.