loi de 2010- mandat en cours

Bonjour,

Je suis dans une copropriété où le syndic n'a plus organisé d'AG depuis deux ans et ne répond pas à nos sollicitations concernant des travaux urgents de toiture.  Je suis arrivé dans la copropriété après le début de son mandat qui  a commencé le 1er octobre 2009. Est-ce que, en vertu de la loi de 2010 limitant la durée des mandats à trois ans,  son mandat est venu automatiquement  à expiration le 1er octobre 2012 ? Dans ce cas, suffit-il que nous nommions un  nouveau syndic ?

Merci.