OFFRE d'achat par mail valable?

Bonjour a tous.

Voici mon cas.
Il' y'a deux semaines de cela j'ai fais une offre pour une maison a 175000euros.
Hélas pour nous, une dame fait une surenchère a 180000euros et le notaire nous signale par téléphone que le propriétaire vend sa maison a partir de ce prix et que nous n'avons que TROIS jours pour réagir.
Nous avons eu ce coup de téléphone le 11/9.
Comme nous aimons vraiment cette maison nous faisons cette offre le 12/9 par e-mail au notaire : 185000euros.
Nous recevons le jour même un mail du notaire (ce qui signifie donc qu'il à bien reçu notre offre) avec en pièce jointe un document d'offre irrévocable à signer.
Lorsque nous nous rendons sur le site du notaire nous constatons que notre offre est déjà prise en compte (en effet la maison est bel et bien affichée à 185000euros.)
Bien entendu le temps de remplir le papier et de le renvoyer par recommandé il n'arrive que le vendredi 15 chez le notaire. (en sachant que ce papier est , qui plus est , daté du 13 et non daté du 12 ! )
Soit , notre offre ayant été faites par mail le 12 , nous nous attendions donc ce soir à être propriétaire et c'est donc confiant que je téléphone à mon notaire.

Voici a peu près le discours : J'ai décidé d'octroyer un "délai de réflexion" (en quel honneur cette dame a t'elle droit à un délai supplémentaire) pour le week-end.
Lorsque je lui réponds que cette dame à déjà eu trois jours pour réfléchir, il me dit qu'il ne l'a prévenue qu'aujourd'hui 15/9 , date de réception de notre offre papier.
Dans ce cas pourquoi l'offre à t'elle été prise en compte sur leur site internet????
De plus pourquoi  ce notaire nous a t'il dit qu'une offre était prise en compte dès son arrivée, que ce soit par mail ou par faxe? Et que c'était une décision à ne pas prendre à la légère car elle nous engageait irrévocablement...

Tout ça pour demander si une offre e-mail est elle oui ou non une offre valable?

Voici l'e-mail que nous avons envoyé le 12/9

« Monsieur,

Nous nous permettons de vous envoyer ce message afin de vous communiquer notre décision de faire une nouvelle offre concernant la maison sis …………………………………………

Nous souhaitons porter notre offre à 185 000 euros.

Pouvez-vous nous envoyer le papier type d'offre irrévocable avec le montant ci-dessus.

En espérant que les trois jours de délais pour une nouvelle offre débuteront dès réception de la présente, nous vous prions d'agréer, Monsieur, nos salutations les plus distinguées. »

Quelqu’un peut-il nous répondre ?
Avons-nous le droit de réclamer la clôture de la vente à ce vendredi ?