décisions AG / obligations du syndic

il y a peu, nous avons du remplacer le barrillet de la porte d'entrée ( commune ) à la copropriété. La raison du remplacement est qu'un inconnu a placé un grain de sable ( au sens .. propre) et a rendu le barrillet inutilisable. Le syndic a procédé au remplacement du barillet, dont coût : 599 €. Oui, vous avez bien lu, 599 € pour un barrillet de serrure et 3 clefs pour chacun des 4 copropriétaires. Il n'a pas eu le réflexe, le syndic, bien que professionnel , de soumettre le cas à l'assurance " incendie" du bâtiment pour vérifier la couverture en cas de vandalisme. Un des copropriétaires a vérifié informellement avec l'assurance qui indique que il s'agirait bien, effectivement , de vandalisme. Que faire par rapport au syndic ?