frais d entretien de chaudière & loyer complet ?

Bonjour à tous.
Mon proprio me demande 120 euro de frais de chaudiere pour cette année. Je pense sincèrement que ce n' est pas a moi de payer cela. est ce que je me trompe?

Ma deuxieme question. Mon bail s'arrete le 30 juin , avec son accord je reste jusqu au 4 juillet , dois-je payer l'entiereté du moi de juillet?
Merci beaucoup a ceux qui me répondrons.