locataire annonçant 1 enfant mais véritablement avec 3!

Vous avez le droit de demander la résolution du bail au torts de vos locataires.

En effet, le locataire est tenu de deux obligations:
1. Payer le loyer
2. Occuper en bon père de famille

Ce que vous décrivez ne ressemble pas à de l'occupation en bon père de famille.

Il vous appartient donc, si vous le désirez, de leur rappeler leurs obligations par courrier (simple+recommandé+sms)

Si cela continue au bout de 15 jours, rebelote avec mise en demeure.

Si cela continue encore, requête devant le juge pour occupation pas en bon père de famille. Tout le monde dehors...

Attendez vous à des dégats et un arrêt du payement des loyers.

Nota:
1. Fumus: la loi belge interdit de fumer dans les lieux publics. La lecture attentive de la loi belge permet de conlure que les communs d'immeubles sont soumis à interdiction de fumer. Idéalement, rappeler cela par quelques autocollant "interdit de fumer"

2. Occupation à 5: Le code wallon précise ce qui est "surpopulation", cause d'insalubrité. C'est bien l'occupation qui cause la surpopulation/insalubrité. Ce n'est donc pas une occupation en bon père de famille!

Que ce soit 3 gosses ou 53, c'est le même principe. Le plus long des procès commence par une mise en demeure.

Est-ce que la jurisprudence considère que le proprio est tenu de garantir les autres occupants de troubles de jouissance?

Ou est-ce qu'il est fondé à agir?

A mon sens, il est fondé à agir... c'est pas pareil.

Tout d'abord mille mercis pour vos commentaires qui m'ont véritablement aidés dans ma discussion avec mon locataire.
Voici où j'en suis.  Suite à un message laissé à mon locataire sur son gsm, celui-ci m'apprend par sms que vu les circonstances, il souhaite quitter les lieux mais ne sait me donné un délai et il se propose de relouer lui-même les lieux à condition que je mette par écrit qu'il doit quitter les lieux.
Hors, je crois que dans sa demande, je risque d'avoir des problèmes devant un tribunal si jamais on en arrive là.
Je n'ai pas demandé à mon locataire de partir mais cela m'arrange vu le bruit et les détériorations de la cage d'escalier (je n'ai pas encore visité l'appartement). 
Je ne demande même pas d'indemnité de rupture. 
J'aimerais rompre facilement sans problème. 
Pourriez-vous m'indiquer si je dois m'engager par écrit ?
Quels termes dois-je employer ? 
Comment faire pour être prévenue au moins 1 mois à l'avance de son départ ? 
Puis-je demander des visites telles que prévues dans le bail (sachant que c'est le bail de pim.be pour contrat de courte durée) ?
A quoi d'autre dois-je penser ?
D'ores et déjà mille mercis pour votre aide.

Puisque vous utilisez le "bail-pim", il y a une clause d'arbitrage....

Terminez votre courrier (avant la formule de politesse habituelle) par "La présente vous est adressée sous toute réserve et sans reconnaissance préjudiciable". Adressez-le en envoi recommandé + copie en envoi simple.
Pour ma part, je leur demanderais de me communiquer par écrit de façon ferme et définitive la date à laquelle ils s'engagent à quitter les lieux.
Par ailleurs, dans votre bail, les parties se sont-elles engagées à nommer tel expert pour dresser l'état des lieux de sortie? Avez-vous prévu une indemnité pour chomage immobilier dans le cas où le bien serait encore occupé par les cocos au-delà de la date convenue?