copropriété et syndic et privatif?

pour expliquer en gros , dans un  immeuble , 3 copropriétaires
un rez de chaussée et un escalier et un palier en commun.
chacun a donc ses Millièmes par rapport à sa surface .

hors , le syndic, ne s'occupe pas de ce qui se trouve  après le palier,
a savoir , comme pour moi, sur le palier commun , il y a deux portes ,  1 droite et  1 gauche , qui mène aux appartements . 
donc le nettoyage ne se fait que dans les communs , et
si j 'ai un soucis de   lumière, extincteurs ,,,ect
le syndic  dit que c'est privatif *est ce normal  (?) 
dans ce cas, je ne comprends pas pourquoi on partage par rapport aux millièmes, vu que le rez et palier et escalier sont identique pour les 3 copropriétaires.

c'est un peu confus dans ma tete .;
qui pourrait m 'expliquer.
merci d 'avance