Assurance incendie pour taux préférentiel

Je suis propriétaire d'un appartement que j'ai acquis il y a un peu plus d'un an. Récemment, je reçois une lettre de mon organisme de prêt me rappelant que pour profiter de l'octroi de prêt a taux préférentiel, il me reste à souscrire une assurance incendie immobilière. Je comprends seulement maintenant que l'assurance incendie dans un immeuble à appartements est souscrite par le syndic et pour le commun. Des lors, si l'immeuble est déjà assurer pour le commun et par un organisme financier différent, comment résoudre ce problème?

1. Puis-je assurer ma partie seulement chez ma banque?
2. Au pire des cas, puis-je souscrire une deuxième assurance pour le même bien dans le seul but de profiter du taux préférentiel? Est-ce légal d'avoir deux assurances? Que se passe-t-il en case de litige?

L'option alternative qui consiste à souscrire une assurance risques locatifs à la place ne convient pas dans mon cas du fait que j'habite à l'étranger et mon bien est actuellement loué.

Merci d'avance de votre aide,

Peter