Recours locataire de l'habitation

En gros :
il peut y avoir abandon de recours du proprio envers le locataire. C-à-d qu'en cas de sinistre, la compagnie du proprio ne se retournera pas contre le locataire. C'est également possible dans le sens inverse (loc envers proprio). A ce moment là, une seule assurance suffit. Ici, ce n'est visiblement pas le cas.
Je pense qu'elle vous réclame la RC locatative, qui est le contrat classique dans votre cas mais demandez lui des précisions.

Vous ne devez couvrir que votre RC locative.
L'assurance incendie, c'est au proprio de le faire (c'est son immeuble).

Au cas où vous occasionneriez des dégâts (incendie, bris de vitre ou autre), et que votre responsabilité (puisque c'est de ça qu'on parle) est engagée, votre assurance interviendra.
Par contre, vous pouvez également couvrir le contenu dont vous êtes propriétaire, en incendie cette fois. Il peut être intégré dans le même contrat.

PS : je parle de manière générale. Certains proprios préfèrent courvir avec abandon de recours afin d'être sur que le locataire soit assuré, ce que je faisais avant, mais il y a le problème de la franchise qui est difficile à faire payer au locataire fautif.

Une assurance incendie couvre les conséquence de l'incendie.

Une RC locative couvre la responsabilité du locataire, notamment en cas d'incendie. A cet égard, il faut garder à l'esprit qu'en cas d'incendie, le locataire est présumé responsable par l'effet de la loi.

Il n'appartient donc pas au bailleur de prouver la faute (car sans faute, pas de responsabilité civile) de son locataire, ni la relation qui existerait entre cette faute et le dommage.

Le locataire peut toutefois tenter de renverser la présomption de faute, en démontrant une cause étrangère à son comportement (p. ex. une défaillance du réseau électrique qui n'est pas dû à un mauvais usage de l'installation par le locataire).

Il est toujours très difficile de renverser une présomption de faute, en sorte qu'il est très vivement conseillé de contracter une assurance dont la couverture est suffisante.