Vente terrain sous seing privé

Boujour,

J'ai signé un compromis d'achat devant notaire pour l'achat d'un terrain.

Quand j'ai signé, il m' a été dis chez le notaire qu'une vente sous seing privé serait plus simple et j'ai donc marqué mon accord.

Ceci dit, la parcelle de terrain fait partie d'un plus grande qui elle même est associée à un lot de 5 parcelles.

Selon, le vendeur et le notaire, la ville exige une redéfinition des lots pour que cela soit inscrit au cadastre.

Le vendeur ne souhaite pas faire ces frais.

Le vendeur, me dit qu'il n'est pas nécéssaire de faire tout cela vu que le document de vente est opposable aux tiers.  Et que nous pouvons laisser cela comme ça!

Je pense que neni!

Mon sentiments est  :

1 ) j'ai été naif de faire confiance tant au notaire qu'au vendeur.
2 ) tant que cela n'est pas inscrit au cadastre je ne suis pas officiellement propriétaire.  Chaque fois que je devrais en faire, la preuve, je serais bon pour la justice.
3 ) Quid, si un jour, je veux revendre ma maison!

Ma question : Comment régulariser cela au cadastre?

Merci pour votre aide!