Solutions pour expulser un locataire indésirable

Bonjour,

Je suis propriétaire d'un appartement avec un bail longue durée.
Le bail débute en novembre 2009. J'occupe l'appartement en dessous, donc je suis à la fois proriétaire et colocataire.
Seulement, après à peine quelques mois, on se rend compte que la locataire à menti sur plusieurs points lors de la signature.
Par exemple, pour commencer, elle nous donne les coordonnés de son anciens proprio qui comme par hasard n'est jamais joignable (toujours à l'étranger soi disant), mais à l'époque on lui a fait confiance. Ensuite, elle nous à certifié toucher des allocations de chomage, or plusieurs de ses faits et dires nous font croire qu'en fait elle emarge au CPAS.
Aussi, on exigait une personne calme, ayant un rythme de vie "normal", or, ce locataire démenage sans arret sont appartement, (de jour comme de nuit, même le dimanche) et fait constament des va et viens bruyant dans les parties communes. Elle nous avait promis que ses enfants étaient calme or ils font énormément de bruit tout les matins (une semaine sur deux) à 8heures dans les parties communes et réveille systématiquement mon bébé de 7 mois.
A chaque entrées et sorties de l'immeuble, elle claque systématiquement la porte, et cela résonne dans tout l'immeuble, alors que j'ai bien mis un mot des 2 cotés de la porte demandant de fermer la porte doucement.
Elle a également enlever toutes les portes de son appartement et celles ci trainent dans le couloir depuis près d'un an. Elle à egalement fait des trous dans les chambranles pour y mettre une barre transersale pour mettre des rideau à la place. Elle ne nettoye jamais son appartement. Son chat essaye continuellement de rentré chez nous (et se retrouvent souvent dans le lit de mon bébé), soit miaule a 3heures du matin contre la fenêtre de notre chambre.  Je lui ai déjà fait la remarque plus que poliment plusieurs fois, mais n'en tiens jamais compte, pire elle prétend contre l'évidence "ne pas avoir claqué la porte", "ne pas faire de bruit etc...".
Ce matin par exemple, elle discutait à haute voix dans les parties communes situé juste à coté de la chambre du petit avec son ex-mari.
Je suis bien évidement sorti pour leur faire la remarque (sur un ton très énérvé je l'avoue) et son ex m'a ouvertement menacé (de venir avec son équipe de 12 ouvriers pour faire je ne sais trop quoi, j'ai pas compris ou il voulait en venir) .  Je suis presque convaincu qu'elle fait tout ça exprès. Son seul défaut est de toujours payer son loyer en temps et en heure ce qui me bloque au niveau de la loi. Je voulais savoir si les faits invoqués ci-dessus peuvent également motiver un renom?
Ai-je d'autres recours? sachant que je ne peux pas l'expulser pour occupation pour l'instant car j'ai toujours un emprunt en cours sur cet appartement.

Merci d'avance pour vos réponses.