Finir un préavis anticipativement

Il n'y a pas de procédure légale. Il y a juste un mode opératoire de commun accord.

Vous pouvez demander un document unilatéral de la part de votre locataire partant qui dirait un truc du style "Cher proprio, je désire partir plus tôt que le 31/8. Si vous trouvez un locataire à partir du 1/8 et que vous me libérez du loyer à partir de la même date, je vous rendrai les clés le 31/7. Pour des raisons d'organisation, pouvez-vous me confirmer rapidement votre position"

Vous signez le bail avec le nouveau, et vous confirmez au partant que vous désirez les clés le 31/7.

Il est clair que si votre nouveau vous fait faux bond, c'est vous qui êtes de la revue.

merci beaucoup pour votre réponse.
Effectivement, c'est moi qui prends le risque pour contenter un locataire.
Mais cette solution semble plus simple que celle de Rico.
au fait, j'avais une question supplémentaire pour vous deux: quelle est la validité auprès des tribunaux d'une telle convention d'un mois. Peut-on signer une location pour un mois seulement ?

merci beaucoup à tous les deux en tout cas pour vos promptes réponses, c'est très confortable et cela m'aide beaucoup.

excusez-moi, je me suis mal exprimé. Je compte bien faire un bail de résidence principale de neuf ans, mais je me posais la question pour ce mois supplémentaire. Dans le cas qui me préoccupe, ce nouveau bail commencerait au 1er septembre quoi qu'il advienne avec une convention pour le mois d'août ou alors c'est un bail au 1er août avec une convention qui concerne le premier mois.
mais je trouve que votre proposition est quand même plus simple, même si elle implique un risque pour moi.

Mille mercis, vraiment.
C'est très confortable d'avoir un forum si réactif.
Suite à notre échange, je viens d'envoyer une invitation au locataire de m'écrire cette demande, dès que je l'ai, je signe avec le nouveau locataire et ensuite je confirme ma position avec l'ancien.je pense ainsi limiter le risque au maximum grâce à vos conseils. Merci.

Vous pouvez aussi rédiger un courrier à votre locataire :
Je prends acte de votre renon en date du ..., prenant fin le 31.8, ainsi que de votre désir de quitter les lieux anticipativement le 31.7
Je marque mon accord pour une fin de préavis et libération des lieux anticipées d'un mois, soit le 31.7
Il est expressément convenu entre les parties que vous ne serez pas redevable du loyer du mois d'aout à la condition que les lieux soient effectivement libérés en bon état et propres pour le 31.7
Fait en double et signé par le locataire "pour accord"