renom bail 1 des 2 preneurs

Bonne question !
Logiquement, la partie restante doit assumer ses obligations contractuelles, éventuellement seule.
Mais attendons la réponse des spécialistes...

Et si le bailleur n'est pas d'accord, s'il juge par exemple que une personne seule n'arrivera pas à s'en sortir financièrement ?

Le bailleur s'est engagé au départ avec 2 personnes, pas avec une seule.

Cela voudrait dire que un faux couple chomeur+salarié signe un bail, demain le salarié donne son renom, le contrat n'est plus qu'entre le chômeur et le bailleur ?

Malheureusement ce n'est pas le bailleur qui décide du contrat de bail, mais bien la législation.
Il est vrai que l'on pourrait rajouter des clauses, encore faudrait il qu'elles soient légales et aussi que le juge les reconnaissent.

Dans ce cas-ci il n'y a pas de clause rajoutée, il s'agit du contrat légal (snp).
Il faut bien signer un contrat  de bail, bien que l'on ne soit pas d'accord avec toute la législation. "C'est ça ou rien", d'accord ou pas d'accord, aussi bien pour le proprietaire que pour le locataire.

Le deux locataires sont "solidaires et indivisible" si c'est marqué au contrat. Et c'est surement marqué dans le contrat du snp.

Donc, un seul locataire ne peut pas se dédire de ce contrat indépendamment de l'autre. C'est souvent une catastrophe en cas d'explosion de couple avec un seul revenu, et ce revenu qui veut se départir...

Mais ils sont condamnés à s'entendre pour finir le bail.

Il va de soit que le propriétaire peut aussi accepter la fin de bail de l'un pour ne garder que l'autre. Avec un nouveau bail.