Modification de l'acte authentique pour rajouter un 2ème propriétaire

Bonjour,
Mon compagnon a acheté un appartement il y a 8 ans, pour lequel il a toujours un prêt hypothécaire en cours. Comme on a décidé d'emménager ensemble, je souhaite avec son accord investir une somme d'argent dans l'appartement, qui correspondrait à une division 50% - 50% sur la propriété du bien. Le prêt hypotécaire restant serait donc beaucoup diminué.

Quelle est la procédure à suivre dans ce cas-là? Il faudrait contacter d'abord la banque ou le notaire?

Est-il possible de modifier l'acte existant ou bien il s'agit d'un nouvel acte établi à nos deux noms? Quels seraient les frais de notaire à payer dans ce cas-là?

Concernant la banque, le prêt actuel sera mis à jour (avec une diminution du montant total à rembourser au même taux qui est en cours) ou il faudra renégocier un nouveau taux? Quels seraient les frais de banque dans ce cas de figure?

D'avance merci pour tout conseil. Ca me semble bien compliqué, mais peut-être les choses sont plus simples que je pensais. Enfin, j'espère...

Bon après-midi