Rupture de bail de 9 ans .

Ca m'étonnerait que vous puissiez quitter ainsi juste à cause de la surpopulation du bien, qui est survenue après signature du bail, ce serait un peu trop facile ça, on fait un nouvel enfant et puis on part sans indemnité

L'histoire de la chaudière c'est autre chose, si problème de vétusté bien sûr le proprio doit réparer si problème d'entretien c'est à votre charge

Ne pas confondre "préavis" et "indemnité de résiliation".

Le préavis = le délai pour prévenir: 3 mois
L'indemnité de résiliation anticipée n'existe que pendant les 3 premières années d'occupation: le locataire peut résilier quand il le veut. Si vous libérezz les lieux pendant la 2e année, l'indemnité est de 2 mois.
Si pendant la 3e année, c'est un mois d'indemnité.

Invoquer une surpopulation pour cause de 2e enfant - à moins qu'il ne s'agisse d'une intervention du St-Esprit - me paraît difficile à soutenir (même à Noël)...

Vous êtes donc dans la 3e année d'un bail de 9 ans.
Dans ce cas l'indemnité pour résiliation anticipée n'est que de 1mois.

Vous prévenez votre propriétaire maintenant.
Votre préavis débutera le 1er avril et se terminera le 30 juin.
Pendant ces 3 mois, vous pouvez continuer à occuper le logement et donc vous payez le loyer pour ces 3 mois de location.

Vous pouvez aussi lui faire la proposition ( pas indécente) de trouver un accord de rupture anticipée. Si vous avez un bon contact avec lui, et siun accord est possible, pourquoi pas.

Pour la chaudière, vous en dites trop peu pour juger. Si c'est une chaudière entretenue qui est en panne par vétusté, c'est propriétaire.
Si c'est un manque d'entretien (ou du tartre, vu que vous parlez d'eau chaude), c'est à votre charge.