Nouvel expert...ou pas?

Bonjour à tous,
Je vous soumets cette question à l'attention de mes parents.
Ils sont bailleurs d'une maison (résidence principale) dont le locataire est dans les lieux depuis 10 ans.
Ils sont passés par une agence avec laquelle la communication a été plus que laborieuse: le constat d'état des lieux a été reçu au forceps près d'un an après la mise en location, le constat est résumé à sa plus simple expression (aucune photo),;..Bref, vraiment pas pro!
Le locataire a décidé de quitter les lieux quand bon lui semblait (il voulait partir 2 semaines après avoir expliqué son souhait de départ à mes parents), mes parents lui ont dit que c'était impossible, il est allé se plaindre à l'agence, laquelle a téléphoné à mes parents....pour les sermonner!
Il a même dit à mes parents que le locataire devait avoir quitté les lieux afin d'organiser des visites pour les futurs candidats locataires: n'importe quoi!
Bref, mes parents ont décidé de passer pour la recherche des nouveaux locataires par un autre agent immobilier. Celui-ci s'est proposé d'effectuer l'EDS de l'ancien locataire. Précisons que l'EDS est moins cher que dans la précédente agence, le locataire est donc gagnant.
Ce jour, je relis le bail de mes parents et découvre cette précision: "L’expert désigné pour dresser l’état des lieux, sera chargé de dresser également l’état des lieux de sortie. Sauf accord des parties, l’état des lieux de sortie sera effectué le dernier jour de location, celui-ci devant coïncider avec la libération des lieux."
L'expert dont il est question est donc  l'agent immobilier qui a effectué la recherche locative.
Me voilà bien embêté pour eux! Au vu de la tournure des événements, cet agent/expert me semble très pro-locataire. Alors que celui-ci a toujours payé ses loyers en retard, à la fin du mois (mais ils sont tous réglés à l'heure actuelle).
Je propose que mes parents rédigent une lettre à l'attention du locataire sortant du type: "Nous vous informons que votre EDS aura lieu le XXXX. Je porte à votre connaissance que nous ne travaillons plus avec l'agence XXXX et vous proposons que Monsieur XXXXX réalise notre EDS pour un montant de XXXX (moins cher que le précédent agent). Si toutefois ce choix ne vous agrée pas, vous avez la possibilité de mandater votre propre expert dont les honoraires seront entièrement à votre charge".
Qu'en pensez-vous? Ce courrier peut-il couvrir mes parents dans l'hypothèse où, le jour de l'EDS, le locataire conteste toutes les constations de l'expert et refuse de signer le constat?
Merci!