Escalier commun ou privé

Bonjour à tous,

Ma compagne et moi avons acheté comme première acquisition immobilière un immeuble de plusieurs appartements.
Nous avons l'intention d'occuper un appartement après rénovation pour y vivre. Excepté l'appartement en rénovation, les autres apparts sont déjà tous loués.
Cependant, nous rencontrons déjà des problèmes avec un des locataires en place (cris, insultes, coups contre les murs, mauvaise foi, retard de loyer, etc.).
Nous leur avons envoyé un recommandé en spécifiant tout ce qui n'allait pas.
Je lui ai demandé de ne plus utiliser l'escalier permettant d'aller jusqu'au duplex car celui-ci est la partie privative des habitants de ce duplex (il n'y a plus d'appartements au dessus du duplex). Le locataire me répond que cet escalier est commun et qu'il peut se balader là bas si il a envie. Le problème c'est qu'il n'y a pas de barrière physique séparant le palier de la cage d'escalier menant au duplex.
Donc la question est: puis-je décider moi-même en temps que propriétaire de classifier la cage d'escalier menant au duplex comme privative?

Désolé mon explication est un peu longue et le début hors contexte

Merci,
Bien à vous,