Isolation du toit et de la face au niveau de l'étage

Bonjour,

J'habite dans un immeuble de 8 appartements.
Je me situe au 3e et dernier étage sous un toit plat.

Mon PEB est G au vu de la situation du toit plat et au fait que l'immeuble date des années 70 sans aucune isolation.

J'aimerais isoler mon appartement. Vu sa taille, 60 mètres carré avec une hauteur sous plafond de 2m30, j'aimerais le faire par l'extérieur.

Isoler le toit plat mes trois facades qui sont exposées. Ma voisine qui est sur le même palier est également intéressée par cela.
Dois-je un en informer le syndic (sachant qu'il ne fait rien depuis 6 ans maintenant et que je n'aurai jamais de nouvelles) ?

Je compte prendre tout à ma marche, isolation du toit et de la facade uniquement au niveau du 3e étage.

Il faut savoir que chaque propriétaire paie 80% des charges de chauffage (calorimètre) et 20% sont à charge de l'immeuble.
D'après les calorimètres, seules les propriétaires du 3e étage allument leur chauffage, les locataires des étages inférieur profite seulement de la déperdition des conduites non isolées d'eau chaude et de conduites de chauffage.

Pour être honnête, j'en ai marre de payer pour les autres. Donc en plus de l'installation de ma pompe à chaleur et de mon poêle à pellet, j'aimerais isoler.

Puis-je le faire ?

Merci d'avance.