Les 4 mois actuels entre le compromis et l'acte ne sont qu'un standard.
Il est tout a fait possible de passer un acte bien plus vite.

En fait, 4 mois apres la levee des conditions suspensives du compromis ce sont les droits d'enregistrement qui sont dus.

Si vous etes bon client et/ou en bonne relation avec votre notaire, il peut vous passer un acte en 1 mois a peine!

Pas tres comlpexe.
Il suffit de faire dresser un acte de base.
Vous attribuez des milliemes au bien et dans votre cas chacun des co-proprietaires a des milliemes attribues entre autre au pro-rata de son investisement inital.
Votre notaire pourra mettre cela en musique...

En cas de discorde, est-il possible d'établir une clause de rachat éventuel des parts de l'autre?
OUI, comme dans toute indivision il a une faculte de rachat des parts de l'autre  si un des copropietaires souhaite realiser son bien.
Demandez a votre notaire si vous pouvez deja en fixer le prix.