Merci à tous pour vos contributions...
Le règlement intérieur spécifie:
"Chaque copropriétaire peut désigner un mandataire, copropriétaire ou non, pour le représenter aux assemblées plénières, mais personne ne pourra représenter un copropriétaire s'il n'est pas porteur d'un mandat écrit sur lequel il sera stipulé expressément la date de l'assemblée plénière et le nom du mandataire, à peine de considérer que le mandat est inexistant. Elle peut être générale ou spéciale et ne peut concerner qu’une assemblée plénière, hormis le cas d’une procuration notariée générale ou spéciale.
Le bureau de l'assemblée plénière vérifie la régularité des procurations et statue souverainement à ce sujet.
Nul ne peut accepter plus de trois procurations de vote. Toutefois, un mandataire peut recevoir plus de trois procurations de vote si le total des voix dont il dispose lui-même et de celles de ses mandants n’excède pas dix pour cent du total des voix affectées à l’ensemble de la copropriété".
Bureau de l'AG = président + scrutateurs (au moins 2 selon le ROI). Toujours selon le ROI, le syndic est secrétaire de l'AG mais pas membre du bureau.

Concernant les procurations données à une société de gestion, je verrai ce que je peux obtenir. Le syndic est déjà au courant du problème potentiel que j'ai soulevé, et il aura peut-être prévenu la société de gestion de nommer plusieurs mandataires par écrit pour l'AG.

Notez que je n'ai entendu parler de mandat extra-judiciaires. C'est peut-être le mandat de gestion donné à ces sociétés par le copropriétaire réel qui spécifie "le propriétaire P donne mandat à la société S ou un de ses employés pour le représenter valablement aux AGs". Si le syndic a une copie, il ne pourra pas me la montrer, et je devrai donc le croire sur parole? 

Puisque l'AG sera en ligne, je vois mal comment les vérifications d'usage (feuilles de présence, procurations, etc..) pourront se faire dans les règles habituelles. Je devrai donc demander un RDV au bureau du syndic après l'AG pour vérifier moi-même.

Donc c'est loin d'être gagné, car si, à la prochaine AG, chaque mandataire a moins de 10% des voix de toute la copro, nous serons revenus à la case départ, avec un groupe de copropriétaires représenté par une société (ou deux) qui continuera à dicter sa loi aux autres. Ce groupe de 2 sociétés représente environ 35% des quotités; il faut donc que les autres copropriétaires (avec des quotités représentant au moins 1-15/65=77%) soient présents, ne s'abstiennent pas et votent dans un sens différent pour les contrer! L'union - de fait à travers ces sociétés de gestion - fait la force...