Tentative de vol : porte de la cave fracturée : qui paye?

L'assurance de la copropriété doit intervenir.

Le conseil de copropriété n'a absolument pas le droit de refuser d'intervenir. Il n'a même pas ce pouvoir.
Si certains CP impliqués ne demandent pas l'intervention de l'assurance, c'est leur choix mais vous, si vous le souhaitez, l'assurance doit intervenir.

l'assurance devrait intervenir pour les dégâts à la porte (moins la franchise) mais pas pour le contenu car là, c'est votre assurance personnel VOL qui interviendra, si vous en avez une.

Dans certains cas, il n'est pas vraiment opportun de faire intervenir l'assurance de la copropriété. Déclarer un petit sinistre peut entrainer une majoration ultérieure de la prime, voire un risque de résiliation de la police.
C'est la raison pour laquelle certaines ACP décident de ne pas déclarer les petits sinistres. Si le conseil de gérance a pris position, c'est sans doute en attendant un examen de la situation et présenter le choix à l'AG. Ce n'est sans doute pas dirigé contre vous et c'est dans le but de préserver les intérêts de la copropriété.

L'argument de la peinture est à mon avis parfaitement fallacieux. Cela concerne l'aspect extérieur des communs et cela n'empêche pas que la porte soit privative. Il peut arriver que certaines ACP imposent par exemple des tentures de rideaux dont le côté extérieur doit être blanc. Cela ne rend pas vos rideaux communs ! Et vous pouvez changer (à vos frais) la porte qui donne sur des communs (porte de cave ou d'appartement) à condition de respecter l'aspect extérieur de la porte existante.

Est-ce le syndic qui se cache derrière le CdC ou avez vous l'information directement du CdC ?
A priori, le syndic doit appliquer les décisions de l'AG pas celles du CdC. Si le syndic estime que l’intérêt de la copropriété est de ne faire de déclaration à l’assurance, il devra le justifier seul devant l'AG.

Sauf si un mandat spécial le justifie, le CdC ne peut donner de directive au syndic. Ce dernier est seul responsable de sa gestion.

et dans la même veine;

je suis locataire et dans mes charges de 2012 on m'a fait payer une nouvelle porte du local chaufferie qui avait été fracturée.
Puis-je déclarer ce sinistre à mon assurance, celle que j'ai souscrite obligatoirement lors de la signature de mon bail?

Fracturée par des vandales probablement, mais je ne sais pas pq la copropriété nous a facturé la porte plein pot.
Deplus une réparation de la zone ou se trouve la serrure et la clinche aurait suffit, mais on nous a facturé une toute nouvelle porte et un nouveau chassis.

sur mes charges c'est libellé;
le 19/9/2012 remplacement porte chaufferie: 926.44€
charges donc j'ai recu le décompte en aout 2013 et j'ignorait donc que cette porte avait été remplacée.

-/-

Comme l'a déjà écrit Rexou, il me semble que l'argumentation de votre assureur personnel n'est pas pertinent. Ce n'est parce que la porte ouvre sur une partie commune et est soumise à certaines contraintes décoratives, qu'elle n'est pas à votre usage exclusif et donc privative.Il faudrait cependant consulter l'acte de base pour vérifier s'il précise quelque chose au sujet de cette porte. Insistez auprès de votre assureur et s'il persiste à refuser son intervention, exposez le cas à l'ombudsman des assurances:
médiation

dans le décompte du syndic cela apparait bien comme 'charges occupants' ce que je ne comprend vraimant pas!

C'est tout à fait évident !!!

La répartition éventuelle effectuée par le syndic entre propriétaire/locataire  n'est qu'indicative. Il faut se référer exclusivement au bail.

Dans les baux bien faits, comme ceux que vous trouvez gratuitement sur ce site vous avez une clause explicitant les charges locatives de type:

Les charges communes de l’immeuble dans lequel le bien loué se trouverait, dues par
le Preneur à raison de sa quote-part, comprennent les frais de consommation d'eau,
de gaz, d'électricité, de chauffage, le salaire et les charges des concierges éventuels,
la rémunération du syndic (ou de l’éventuel régisseur, en absence de syndic) ainsi
que l’ensemble des frais d’entretien et menues réparations, en ce compris ceux
relatifs aux ascenseurs et aux équipements techniques.

Maintenant, pour signer un contrat, il faut être deux, comme pour danser le tango.

Je suppose qu'avant de signer et de vous engager irrémédiablement vous avez lu méticuleusement toutes les clauses et avez négocié avec votre futur bailleur pour modifier celles qui ne vous convenaient pas.