préavis de fin de bail du locataire et indexation

Bonjour,

j'ai un locataire qui est dans l'appartement depuis 2014 (j'ai acheté le batiment en 2015), celui-ci m'envoye par courrier recommandé datant du 13 août 2020, une demande d'enregistrement de bail dans un délais d'un mois. En effet, étant novice dans toute les démarches à l'époque je n'avais pas fait d'enregistrement mais un nouveau contrat de bail d'un an en avril 2015. Un second recommandé m'est envoyé en date du 30 août en me signifiant son renom et qui commence le 1er septembre pour ce terminer le 30 septembre. Quand à l'enregistrement, je l'ai fait le 4 septembre (donc dans le délais d'un mois suivant la demande du locataire)

- quel est la durée du préavis? n'est t'il pas un bail de 9 ans s'il n'y a pas eu d'autre contrat entre temps?
- à partire de quel date devrais commencer le préavis?
- peut il s'y opposer car l'enregistrement de bail n'a pas été fait dans les 2 mois après la signature, mais bien dans le délais d'un mois après sa demande d'enregistrement?
- Que suis je en droit de réclamer?
- ce locataire m'a envoyer les clés de son appartement car il ne voulais pas de compromis, je lui ai proposer qu'il me paye la location du mois de septembre (qui n'as toujours pas été payer) car, il a déménager vers le 26 septembre. et un mois en dédommagement

- étais je en droit de demander l'indexation malgré que l'enregistrement n'avais pas été fait? mais il était bien stipuler dans le contrat de bail que l'indexation avait lieu après la demande du propriétaire ou du locataire en cas de baisse de l'index

en vous remerciant d'avance de vos commentaires