le locataire laisse ses effets personnels après la fin du bail

Quelle région? Bruxelles ou Wallonie?

Art. 80. Sauf si les parties ont convenu d'une durée inférieure, le <bail> étudiant est réputé conclu pour une durée d'un an.
  Il prend fin à l'expiration du terme convenu ou réputé moyennant un préavis d'un mois notifié par l'une ou l'autre partie. Au terme de la durée d'un an, si l'étudiant continue à occuper les lieux sans opposition du bailleur, le <bail> est prorogé pour une durée d'un an aux mêmes conditions, sans préjudice de l'indexation.
  Si le <bail> a été conclu pour une durée inférieure à un an, à défaut d'un congé notifié par l'une ou l'autre des parties et si l'étudiant continue à occuper les lieux sans opposition du bailleur, le <bail> est réputé avoir été conclu pour une période d'un an à compter de la date à laquelle le <bail> initial de moins d'un an est entré en vigueur. Dans ce cas, le loyer et les autres conditions demeurent inchangés par rapport à ceux convenus dans le <bail> initial.

Art. 81. § 1er. Le preneur peut, à tout moment, mettre fin au <bail> moyennant un préavis de deux mois et le versement d'une indemnité de trois mois de loyer au bailleur.
  Ce préavis ne peut toutefois être donné après le 15 mars.
  L'indemnité n'est pas due si :
  1° soit dans le mois suivant la notification de son congé, l'étudiant communique au bailleur les documents justifiant soit l'irrecevabilité ou le refus d'inscription dans un établissement d'enseignement secondaire ou supérieur soit un abandon d'études attesté par l'établissement d'enseignement;
  2° soit, après accord écrit du bailleur sur une cession de <bail> et sur le remplaçant proposé par l'étudiant, l'étudiant, ou le preneur lorsque celui-ci n'est pas l'étudiant, cède son <bail> au plus tard le dernier jour du préavis. Le cessionnaire ne peut être refusé par le bailleur que pour de justes motifs;
  3° soit en cas de décès d'un des parents de l'étudiant ou d'un autre responsable qui pourvoit à son entretien, moyennant preuve de ce décès, ainsi que la charge d'entretien qui pesait sur la personne décédée. L'alinéa 2 du paragraphe 1er du présent article n'est pas d'application en l'espèce.
  § 2. Le délai de préavis prend cours le premier jour du mois qui suit le mois durant lequel le congé est donné.

Tant que ce n'est pas signé, ce n'est pas signé. C'est une règle de base...

Voici un lien vers les règles de baux étudiants en Wallonie.

On y trouve notamment:

Art. 80. Sauf si les parties ont convenu d'une durée inférieure, le <bail> étudiant est réputé conclu pour une durée d'un an.
  Il prend fin à l'expiration du terme convenu ou réputé moyennant un préavis d'un mois notifié par l'une ou l'autre partie. Au terme de la durée d'un an, si l'étudiant continue à occuper les lieux sans opposition du bailleur, le <bail> est prorogé pour une durée d'un an aux mêmes conditions, sans préjudice de l'indexation.
  Si le <bail> a été conclu pour une durée inférieure à un an, à défaut d'un congé notifié par l'une ou l'autre des parties et si l'étudiant continue à occuper les lieux sans opposition du bailleur, le <bail> est réputé avoir été conclu pour une période d'un an à compter de la date à laquelle le <bail> initial de moins d'un an est entré en vigueur. Dans ce cas, le loyer et les autres conditions demeurent inchangés par rapport à ceux convenus dans le <bail> initial.

Etant donné qu'il était convenu que le bail se terminait fin juin, on ne peut pas parler de tacite reconduction.
Etant donné qu'il a continué à occuper, on peut se demander si ce n'est pas devenu un bail de un an, reconduit, et donc que le locataire doit vous donner un congé.
S'il vous a confirmé par sms qu'il reviendrait, cela peut valoir contrat de bail. A l'estime du juge, évidemment. Un sms après de début du bail en question est évidemment un signe...

Vous ne pouvez évidemment pas "refuser de rendre la garantie". On ne peut pas se venger en gardant la garantie parce qu'ils vous ont fait perdre une belle affaire. Cela ne marche pas comme cela.

Par contre, vous pouvez estimer que le bail était en cours, que le congé n'a pas été donné dans les forme, que le préavis de 2 mois est dû pour la période d'inoccupation (éventuellement, compter la différence de loyer, perdue pour une recherche rapide et éviter une perte locative plus importante - on ne sait jamais, sur un malentendu, ça peut marcher), et les 3 mois d'indemnités sont dues:

Art. 81. § 1er. Le preneur peut, à tout moment, mettre fin au <bail> moyennant un préavis de deux mois et le versement d'une indemnité de trois mois de loyer au bailleur.
  Ce préavis ne peut toutefois être donné après le 15 mars.
  L'indemnité n'est pas due si :
  1° soit dans le mois suivant la notification de son congé, l'étudiant communique au bailleur les documents justifiant soit l'irrecevabilité ou le refus d'inscription dans un établissement d'enseignement secondaire ou supérieur soit un abandon d'études attesté par l'établissement d'enseignement;
  2° soit, après accord écrit du bailleur sur une cession de <bail> et sur le remplaçant proposé par l'étudiant, l'étudiant, ou le preneur lorsque celui-ci n'est pas l'étudiant, cède son <bail> au plus tard le dernier jour du préavis. Le cessionnaire ne peut être refusé par le bailleur que pour de justes motifs;
  3° soit en cas de décès d'un des parents de l'étudiant ou d'un autre responsable qui pourvoit à son entretien, moyennant preuve de ce décès, ainsi que la charge d'entretien qui pesait sur la personne décédée. L'alinéa 2 du paragraphe 1er du présent article n'est pas d'application en l'espèce.
  § 2. Le délai de préavis prend cours le premier jour du mois qui suit le mois durant lequel le congé est donné.

Moralité, votre affaire est mal emmanchée. Mais il y a des arguments à faire valoir...

Et puis, quelle idée de faire des baux de 10 mois. (sauf si c'est dans votre domicile, évidemment) C'est tellement années 90... Et paf, vous augmentez le loyer annuel de 20% -ça en fait des manons...