Ca me semble plus être de la prestation de service que de la location immobilière !
Avez-vous déjà eu un contrôle fiscal concernant vos locations ?

Pas de problème pour relouer, dès que vous avez récupéré les clés.
Pas de problème pour conserver l'indemnité de 2 mois même si vous relouez immédiatement.

En principe, le préavis ne devrait être dû que jusqu'à la relocation si celle-ci intervient avant la fin des 3 mois ! 
Le préavis c'est un loyer et, en principe, on ne peut encaisser qu'un seul loyer pour une même période (mois !)

Sur cette base, on peut raisonnablement estimer que le mur est la propriété exclusive du voisin, construit sur la limite.
Je conseille toutefois de rechercher l'acte de vente de la "mitoyenneté" pour bien être certain de son statut.

Si ce mur est privatif, appartenant entièrement au voisin, c'est à lui et uniquement à lui, de l'entretenir et de le réparer !

Qui a construit ce mur (que l'on voit sur la photo) ?
Le voisin ou l'ancien propriétaire de votre maison ?

Mon scénario n'est qu'un scénario, rien de plus, mais plausible.
Il me semble que, avec ou sans clause de solidarité, le preneur qui envoie son préavis, comme dans le cas de la cour de cassation, reste tenu par le bail au niveau de la restitution des lieux au bailleur, donc des dégâts locatifs.
Cet arrêt de cassation créé plus de question qu'il n'y répond !

Résumé très résumé:  il y a tout intérêt à prévoir des clauses de résiliations murement réfléchies et à bien indiquer que les preneurs sont solidaires.

Petit scénario !
un couple non marié loue un bien.  Les 2 noms sont au bail avec clause de résiliation comme dans le cas de la cour de cassation.
Monsieur en a marre de madame et se fait muter à l'étranger.  Il ne prévient madame qu'au dernier moment et bien après avoir envoyé son préavis.
3 mois plus tard, seul madame est locataire et doit assumer les loyers.
Cela ne fait pas son affaire et résilie son bail dès que possible.
Comme elle en veut à son ex, elle dégrade le bien de manière très importante.
à la fin de l'occupation, un expert (judiciaire bien sur) évalue une très important indemnité compensatoire pour dégâts locatifs, etc.
Mme a peu de revenus contrairement à monsieur qui, bien qu'ayant remis son préavis bien avant la fin d'occupation, reste coresponsable de la remise du bien à son propriétaire, et donc des dégâts locatifs.
Comme il a des revenus, c'est chez lui que s'adressera l'huissier !

La réponse de la bergère au berger quoi !

La durée d'amortissement varie suivant la qualité de la peinture, de son support et de sa localisation ou usage.
Une peinture blanche "latex" da qualité bas de gamme, placée dans la cuisine en un lieu étroit et de passage résistera nettement moins longtemps qu'une peinture de très bonne qualité placée au plafond d'un hall de nuit !
J'estime souvent que dans les pièces de vie, les peintures blanches ou claires ont une "espérance de vie" de 6 ans !
Les bonnes peintures de plafond s'amortissent en plus de 10 ans.  Idem voir plus pour les peintures des portes, etc.

En conclusion:  à voir au cas par cas..... et par un bon expert !

En complément de mon premier commentaire, que je maintiens bien sur, j'ajouterais qu'un appartement qui n'est pas loué en 2 mois, c'est qu'il y a un problème.  Généralement inadéquation entre l'état et le loyer demandé.

Notez que je ne déblatère pas ici les agences immobilières, mais bien le système d'emploi de stagiaires mal formés et imbus d'eux même  qui ouvrent la porte du placard en annonçant la salle de bains.

Sauf cas très particulier, je n'accepte pas la présence du locataire entrant lors des ELS, que je sois expert ou propriétaire.

Difficile de discuter d'un dégât, de l'indemnité, etc. si le nouveau locataire est présent.  Une très mauvaise image du propriétaire, et de l'expert, peut être donnée à ce moment alors que le responsable réel est le locataire sortant.