Pour dire plus clairement le fond de ma pensée : si votre objectif est de casser le bail pour aller trouver qqch de mieux ailleurs, ne pinaillez pas sur des formalités administratives. Ce n'est normalement pas cela qui remettra toute la location en question. Discutez ouvertement et calmement avec votre propriétaire...

Si vous voulez une diminution de loyer, restez sur votre problème technique et discutez. Au besoin via une médiation de justice de paix.

Si vous voulez que le propriétaire fasse des travaux de 40.000 € ou plus, il semble que vous pouvez vous ôter cela de la tête tout de suite. C'est un combat perdu d'avance et surtout inutile.

Vous êtes-vous fixé un objectif clair et atteignable ?
Que cherchez-vous exactement ?

Ne pas confondre.
Ma remarque vis-à-vis du défaut d'entretien - que vous jugiez comme tel "depuis une dizaine d'année" - vient de vos phrases relatives au four, aux meubles, etc.
Il ne faut pas reprendre cette remarque vis-à-vis du problème d'humidité et mélanger le tout.

Pour le salpêtre apparent, s'il en va de la responsabilité du propriétaire, ce n'est pas considéré comme une faute, à ma connaissance.
J'ai vu plusieurs fois un juge indiqué au locataire plaignant qu'il ne pouvait prétendre à une modification du logement loué, dès lors qu'il louait un ancien bâtiment, et donc en connaissance de cause.

On ne peut pas non plus exiger d'un propriétaire qu'il fasse des travaux lourds d'aménagement et l'y contraindre.

Le problème est souvent complexe : un locataire indiquera qu'il en va de la salubrité. Il n'aura pas entièrement tort.
Le propriétaire indiquera bien souvent que l'immeuble est ainsi, qu'il l'a toujours été, et que ça se solutionne en ventilant / chauffant plus. Il n'aura pas tout à fait tort non plus.

Dans votre cas, du salpêtre dans un garage sur dalle de sol (que j'imagine enterré par ailleurs...) ne sera probablement pas considéré comme un défaut suffisant.
Il ne faut pas oublier que le salpêtre n'est pas vraiment destructeur, ni franchement nocif (on trouve tjs des sites qui diront l'inverse, mais il faut déjà en manger certaines quantités pour risquer une maladie).

Par contre, dans le salon, vous pourrez plus facilement prétendre à un défaut, et certainement un vice caché par le propriétaire.
A mon sens, ce n'est pas interdit de louer ainsi, mais il aurait fallu dûment prévenir le candidat locataire du désagrément connu. On peut donc prétendre à un trouble de jouissance.

(Ceci n'est qu'un avis)

L'humidité est presque toujours un problème complexe.
Sans explication détaillée et si possible qq photos de situation, il sera difficile d'émettre un avis utile.

Du salpêtre au sol est relativement fréquent dans plusieurs régions, généralement dans des anciennes bâtisses de type fermette, construites en pierres naturelles sur sol.
Je ne sais pas si c'est là votre cas, mais si c'est le cas : sauf à déterminer une fuite locale d'une conduite, ces remontées d'humidité ne se traitent pas - sauf à tout détruire, drainer, et refaire. Autant dire que personne ne le fait.

PS : Vous dites être bien où vous êtes, mais les 3/4 de votre message exprime l'inverse.
Par ailleurs, le défaut d'entretien vous était, j'imagine, connu avant l'emménagement. Il convient donc peut-être aussi de limiter vos exigences à ce qui se doit réellement d'être.

Je ne prends pas toujours assez l'habitude d'écrire mes propres histoires sur le forum, mais je suis sûr que j'ai écris très exactement la même chose en 2018.

Je concluais de la même manière, mais outre cette "chance potentielle", le fait de signifier automatiquement m'a procuré un apaisement mental important. D'une part, j'ai la tranquillité d'avoir renvoyé la balle à l'expéditeur et qu'il ressente à son tour la pression (on peut rêver, mais pourquoi pas) ; d'autre part, ça me permet de mettre un point final sur les problèmes rencontrés et ils se déplacent ainsi dans la case "c'est du passé à présent".
C'est également apaisant de ne plus se poser la question de l'utilité de la signification et les éventuels regrets de ne pas l'avoir fait, parce qu'il n'y avait que 20% de chance de récupérer quelque chose.

Ce n'est pas très rationnel, mais qu'est-ce que ça apaise l'esprit !

Il me semble que la considération du fisc est fort limitée ici - ce qu'indique l'article également.
Ils ne peuvent taxer d'office, et modifier la déclaration fiscale d'une personne sans accord. Et s'ils reçoivent par ailleurs des éléments montrant que cette correction d'office est inexacte, l'administration s'expose à un contentieux quasi perdu d'avance, vu les jurisprudences.

Et au pire, le propriétaire se retourne ensuite contre le locataire.

Le propriétaire est plutôt bien couvert si une action de ce type est prise dans son dos.

Je ne la connaissais pas celle-là :-)

Pour votre moral, dites-vous que tant qu'on ne l'a pas vécu une fois, on peut difficilement disposer d'une expérience utile pour éviter cela ensuite.
Le fameux coup du "je ne fais pas d'erreur, j'apprends" 

Je dirais aussi que le plus important n'est pas tjs le bail, mais votre sélection de locataire.
Ce n'est pas une science exacte, évidemment, mais se tenir à certains critères (tangibles ou non) aide grandement à déterminer le profil minimum recherché.

C'est un cautionnement.
Donc une alternative, payante.

Pour moi, ça ne solutionne pas le 'problème' (que je considère tout de même quelque peu comme capillotracté).

A nouveau, j'avais la même vision du premier investissement.
Ce n'est pas les mêmes conditions, ni financières, ni psychologique, qu'un 5ème achat ou autre. C'est bien logique - et sain ! - de chercher un peu plus de sécurité, et de se construire une première expérience avec.

Encore félicitations